Seputar Workshop Matematika Keuangan
Sekarang adalah saatnya Matematika Finansial menunjukkan perannya seiring dengan berkembang pesatnya bursa saham dan bursa opsi di dunia. Namun sayangnya Indonesia belum mengalami semaraknya bursa opsi yang terjadi di belahan bumi yang lain. Pelaku penting dalam menentukan harga opsi masih dipegang orang asing. Tetapi tunggu dulu, apakah itu opsi? Apa hubungannya dengan saham? Mengapa Matematika bisa berperan dalam bursa opsi? Jawabannya sudah didapat oleh para peserta Workshop Matematika Keuangan yang diadakan oleh KK Matematika Industri dan Keuangan (KK MIK) pada taggal 10-11 Agustus 2006.
Bagian pertama workshop dibuka dengan penjelasan pak Syamsuddin mengenai framework berpikir yang perlu dipakai dalam menerima materi, yang termasuk di dalamnya beberapa notasi matematika yang mungkin akan membuat alergi bagi peserta, terutama bagi sebanyak 25% peserta yang berlatar belakang ekonomi. Ternyata materi tidak menakutkan karena pak Syamsuddin memberi contoh beberapa portfolio yang biasa diperjualbelikan dalam pasar opsi. Dijelaskan bahwa dengan memiliki beberapa opsi (call dan put option), diharapkan pemilik asset (saham, properti) dapat merasa tenang karena nilai asetnya akan tetap walaupun harga saham berubah drastis bahkan menjadi tidak berharga sama sekali. Bahkan dia dapat mengambil keuntungan dengan berjual beli opsi tersebut. Bagaimana menentukan harga opsi yang diperjualbelikan itu? Di sini Matematika berperan memberi model harga opsi baik secara analitis,dengan solusi dari rumus Black Scholes untuk Opsi Eropa, maupun dengan numerik, yaitu Metode Binomial.
Pada hari kedua Pak Kuntjoro menerangkan kembali tentang bagaimana cara membuat nilai asset tetap padahal dalam suatu periode waktu harga saham naik atau turun. Beliau juga menerangkan bagaimana Matematika memodelkan harga opsi dengan menggunakan Metode Binomial. Model harga opsi ini memerlukan nilai volatility, yaitu parameter yang menentukan seberapa besar kemungkinan fluktuasi harga saham, yang tentu susah untuk dicari nilainya karena sifatnya random. Pak Kuntjoro mengusulkan untuk mencari nilai parameter ini dengan menggunakan data historis, yaitu serangkaian harga opsi yang sudah diperjualbelikan selama suatu periode waktu.
Pada sesi simulasi komputer hari pertama, peserta diajarkan untuk menghitung keuntungan dan kerugian, baik maksimum maupun minimum, apabila dia memiliki suatu portfolio. Tampak jelas bahwa dengan memiliki opsi kita dapat meminjam uang dan pada saat tertentu mengembalikannya kembali tanpa bunga, menjual saham yang dipinjam lalu dikembalikan kembali pada saat tertentu, memiliki asuransi terhadap asset yang dimiliki, mengambil keuntungan saat harga saham turun, atau memperoleh untung walaupun fluktuasi harga saham tidak besar.
Sesi simulasi hari kedua memperlihatkan bagaimana memperoleh data dari internet. Dari internet kita bisa mendapat harga opsi dari berbagai perusahaan dunia, seperti Microsoft, Apple, McDonald, dan juga perusahaan dalam negeri seperti Telkom, Bank Mandiri, PT Semen Gresik, dan lainnya. Data yang diperoleh dapat diuji normalitas distribusi data tersebut. Harga opsi dari perusahaan dunia yang disebutkan sebelumnya ternyata menunjukan data terdistribusi normal. Dengan mengetahui jenis distribusi data maka berbagai analisis berdasarkan distribusi normal dapat dilakukan. Beberapa aplikasi lain juga sudah disiapkan 3 asisten yang sebagian sudah lulus ini sehingga aplikasi itu dapat dengan mudah digunakan oleh peserta.
Bagian pertama workshop dibuka dengan penjelasan pak Syamsuddin mengenai framework berpikir yang perlu dipakai dalam menerima materi, yang termasuk di dalamnya beberapa notasi matematika yang mungkin akan membuat alergi bagi peserta, terutama bagi sebanyak 25% peserta yang berlatar belakang ekonomi. Ternyata materi tidak menakutkan karena pak Syamsuddin memberi contoh beberapa portfolio yang biasa diperjualbelikan dalam pasar opsi. Dijelaskan bahwa dengan memiliki beberapa opsi (call dan put option), diharapkan pemilik asset (saham, properti) dapat merasa tenang karena nilai asetnya akan tetap walaupun harga saham berubah drastis bahkan menjadi tidak berharga sama sekali. Bahkan dia dapat mengambil keuntungan dengan berjual beli opsi tersebut. Bagaimana menentukan harga opsi yang diperjualbelikan itu? Di sini Matematika berperan memberi model harga opsi baik secara analitis,dengan solusi dari rumus Black Scholes untuk Opsi Eropa, maupun dengan numerik, yaitu Metode Binomial.
Pada hari kedua Pak Kuntjoro menerangkan kembali tentang bagaimana cara membuat nilai asset tetap padahal dalam suatu periode waktu harga saham naik atau turun. Beliau juga menerangkan bagaimana Matematika memodelkan harga opsi dengan menggunakan Metode Binomial. Model harga opsi ini memerlukan nilai volatility, yaitu parameter yang menentukan seberapa besar kemungkinan fluktuasi harga saham, yang tentu susah untuk dicari nilainya karena sifatnya random. Pak Kuntjoro mengusulkan untuk mencari nilai parameter ini dengan menggunakan data historis, yaitu serangkaian harga opsi yang sudah diperjualbelikan selama suatu periode waktu.
Pada sesi simulasi komputer hari pertama, peserta diajarkan untuk menghitung keuntungan dan kerugian, baik maksimum maupun minimum, apabila dia memiliki suatu portfolio. Tampak jelas bahwa dengan memiliki opsi kita dapat meminjam uang dan pada saat tertentu mengembalikannya kembali tanpa bunga, menjual saham yang dipinjam lalu dikembalikan kembali pada saat tertentu, memiliki asuransi terhadap asset yang dimiliki, mengambil keuntungan saat harga saham turun, atau memperoleh untung walaupun fluktuasi harga saham tidak besar.
Sesi simulasi hari kedua memperlihatkan bagaimana memperoleh data dari internet. Dari internet kita bisa mendapat harga opsi dari berbagai perusahaan dunia, seperti Microsoft, Apple, McDonald, dan juga perusahaan dalam negeri seperti Telkom, Bank Mandiri, PT Semen Gresik, dan lainnya. Data yang diperoleh dapat diuji normalitas distribusi data tersebut. Harga opsi dari perusahaan dunia yang disebutkan sebelumnya ternyata menunjukan data terdistribusi normal. Dengan mengetahui jenis distribusi data maka berbagai analisis berdasarkan distribusi normal dapat dilakukan. Beberapa aplikasi lain juga sudah disiapkan 3 asisten yang sebagian sudah lulus ini sehingga aplikasi itu dapat dengan mudah digunakan oleh peserta.
scan for download
